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Elena Sabidó

Sábado, 02 Febrero 2013 21:17

Los cazadores de pi

En el mundo hay círculos por todas partes; algunos construidos por los humanos: ruedas, engranajes, juguetes; otros, que forman parte de la Naturaleza: la luna llena, los ojos de los animales, las margaritas…

Las antiguas civilizaciones se dieron cuenta de que la relación entre la circunferencia (el perímetro de un círculo) y su diámetro era siempre la misma, independientemente del tamaño del círculo. Esta relación se conoce como pi.

Los atributos de pi no se limitan a la geometría de las circunferencias. Con el avance de la ciencia, lo hemos visto aparecer en la oscilación de un péndulo, en la distribución de muertes de una población, en la probabilidad de juegos de azar…

Su valor exacto es difícil de hallar, como número irracional infinito, sin ningún patrón de repetición. Las primeras aproximaciones las encontramos en los babilonios (pi = 3,125), los egipcios (pi = 3,160), la Biblia (pi = 3).

Para obtener aproximaciones con precisión y desde Arquímedes, se utilizaban dos polígonos, uno inscrito y otro circunscrito, para acotar el perímetro de la circunferencia con los perímetros de los polígonos. Liu Hui, en la China del siglo III, empleó el área de un polígono de 3072 lados y obtuvo esta aproximación de 5 decimales: pi = 3,14159. En 1596, el maestro de esgrima Ludolph van Ceulen llegó a los 20 primeros decimales de pi, con un polígono de (60)x(2 elevado a 29) lados, y luego lanzó un reto: “Quienquiera que lo desee puede aproximarse más”.

En el siglo XVII Leibniz, por primera vez en dos mil años, encontró otra forma de cuantificar pi con la fórmula de una serie infinita:
pi/4 = 1-1/3+1/5-1/7+1/9...

Cada vez que se añade un término, se acerca más al valor, pero requiere más de 300 términos para obtener una precisión de dos cifras decimales.

Y aquí empieza la carrera de la caza de pi. En 1840 Dase logró, en un cálculo que le demoró dos meses, 200 posiciones decimales; en 1874 estaba en 707 decimales, logrados por William Shanks, y este récord se mantuvo por 70 años, hasta que Ferguson, el último que calculó los dígitos manualmente, encontró un error en la posición 527, y en 1947 alcanzó la posición decimal 808.

Los ordenadores modificaron la carrera. El primer ordenador que calculó pi se llamaba ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer), y tenía el tamaño de una casa. Y en 1949 computó hasta 2037 decimales de pi. Había cambiado el planteamiento.

A principios del siglo XX, un matemático hindú, Ramanujan, desarrolló una fórmula que converge rápidamente en pi, y dos matemáticos ucranianos, Gregory y David Chudnovsky, desarrollaron una fórmula tan potente que con cada suma obtenía quince posiciones decimales más. A principios de la década de 1990, los hermanos Chudnovsky construyeron un superordenador que computó pi con más de dos mil millones de decimales; este logro inspiró la película “Pi” en 1998. Pero un científico japonés, Kanada, también participaba en la carrera; en 1995 se colocó por delante, en 2002 alcanzó 1,2 billones de dígitos. En diciembre de 2009 el francés Bellard llegó a 2,7 billones de decimales con un PC de sobremesa; eso sí, necesitó 131 días.

¿Qué sentido tiene calcular pi hasta longitudes tan absurdas? ¿Será el ansia del ser humano de llegar siempre más lejos, de romper el récord? También hay un motivo práctico: la búsqueda de dígitos de pi se utiliza para evaluar la capacidad de procesamiento y la fiabilidad de los ordenadores.

Quizás los cazadores de pi albergaban la esperanza de que después del caos inicial de cifras sin orden, en algún momento daría paso a alguna repetición, a algún patrón, pero no ha sido así, aunque en la novela de ficción de Carl Sagan Contact, una forma de vida extraterrestre se comunica con una mujer terrestre con el número pi hasta un punto donde la aleatoriedad cesa y sigue con ceros y unos.

Pi es una celebridad aún entre los números irracionales, es perfecto para realizar hazañas de memorización. Esto ha constituido un pasatiempo desde 1838, cuando un niño de doce años holandés recitó 155 dígitos. Actualmente el récord lo tiene un ingeniero retirado japonés. Akira Haraguchi, recitando 100.000 decimales durante 16 horas y 28 minutos, incluyendo descansos para comer arroz. Decía: “Pi simboliza la vida, nunca se repite, es la religión del universo”.

Sara Ortiz

Jueves, 27 Diciembre 2012 23:21

El ojo del hipopótamo

Un hipopótamo cruzaba un pantano cuando, de repente, se le salió uno de los ojos, que fue a caer en el agua.

El hipopótamo se puso a buscarlo por todos lados dando vueltas y más vueltas. Buscaba a su derecha, y a su izquierda, y a su espalda, pero no había manera de encontrar el ojo.

Al ver su nerviosismo, los pájaros del río le gritaban a coro:

–¡Calma! ¡Hipopótamo, haz el favor de tranquilizarte!

Pero el hipopótamo, cada vez más nervioso, no les oía. Tenía que encontrar como fuera el ojo que había perdido. Entonces, los peces y las ranas decidieron unir sus voces a las de los pájaros.

–¡Calma, calma, calma! ¡Hipopótamo, haz el favor de tranquilizarte!

Por fin, el hipopótamo oyó sus voces, se quedó quieto y los miró.

De inmediato, el limo y el barro que, loco de desesperación, había removido con sus patas se depositaron en el fondo del pantano. Y entre sus patas, dentro del agua que volvía a estar clara, el hipopótamo encontró su ojo. Lo recogió y lo colocó de nuevo en su lugar.

Fábula africana

Recopilado por Elena Sabidó

 

Miércoles, 28 Noviembre 2012 22:13

La Serpiente y el Aldeano

En la India, cerca de una aldea, vivía una enorme serpiente que tenía aterrorizados a sus habitantes, pues con su picadura mataba a todo el que pasaba por allí. Hartos de la situación, una delegación de aldeanos acudió a un sabio para protestar por lo mala que era la serpiente.

El sabio se fue a ver al ofidio y estuvo hablando con él un buen rato, reprochándole su pésima conducta… ¿Se podía saber qué le habían hecho los aldeanos para que los obsequiara con sus mortales picaduras? ¿A qué venía ese comportamiento tan agresivo? El sabio consiguió hacer reflexionar a la serpiente, que juró enmendarse… Y cumplió su palabra.

Desde ese mismo día, ya no fue la serpiente que era. El terrorífico reptil más bien parecía una especie de gusano verde flaco, blando y fofo. Perdió toda su fuerza y por no atreverse, no se atrevía ya ni a devorar a una miserable babosa. Los aldeanos, que ya habían olvidado cómo se comportaba antes la serpiente, se burlaban de su debilidad y le decían:

–¡Para qué quieres unos colmillos cargados de veneno si no los usas nunca!

Los niños, cada vez que se cruzaban con ella, le tiraban piedras o le daban patadas.

Al cabo de unos años de haber cambiado de vida, la serpiente se hartó de recibir golpes y se arrastró como pudo hasta la casa del sabio. Y esta vez fue ella la que expuso sus problemas.

–He hecho todo lo que me pediste, pero es que siento como si hubiese perdido mi verdadera identidad. Los aldeanos no me temen y el respeto que antes les inspiraban mi aspecto y mis colmillos se ha esfumado. Me desprecian, me dan patadas y mi corazón se duele. ¿Qué piensas de todo esto?

–Lo que yo puedo decirte es muy sencillo –le respondió el sabio–: Yo te pedí que no picaras con tu veneno a los aldeanos sin ton ni son, ¿pero acaso te prohibí silbar?

Cuento de la India

Recopilado por Elena Sabidó

Domingo, 28 Octubre 2012 01:19

La rana y el escorpión

A orillas de un pantano había un escorpión que tenía muchas ganas de cruzar al otro lado.

–Por favor, ¡súbeme a tu espalda ayúdame a cruzar! –le pidió a una rana.

–¡Anda, tú estás loco! –replicó la rana–. ¡Si te subo a mi espalda, me picarás y moriré!

–¡No seas tonta! –respondió el escorpión–. ¿Qué interés iba a tener yo en picarte? Si te pico, te hundes, y si te hundes me ahogo yo también, porque no sé nadar…

Por fin, a fuerza de insistir, el escorpión convenció a la rana y esta emprendió la travesía del pantano cargando al escorpión sobre su espalda.

Pero ya habían llegado a la mitad del río cuando la rana sintió el intenso dolor de un pinchazo y el veneno que le impedía moverse.

–¿Lo ves? –protestó–, ¡me has picado y me voy a morir!

–Ya lo sé –contestó el escorpión–. Y lo siento muchísimo… pero nadie puede actuar en contra de su naturaleza.
Y también a él se lo tragaron las aguas del pantano.



Fábula Africana
Cuento recopilado por Elena Sabidó

Jueves, 20 Septiembre 2012 02:44

Los dos hermanos

Había dos hermanos que cultivaban juntos una parcela de terreno y luego se repartían la cosecha. Una noche, cuando cada uno acababa de guardar su parte, uno de los hermanos se despertó y se puso a pensar:

-Mi hermano está casado y tiene dos hijos. Eso le causa unos problemas y unos gastos que yo no tengo. Por lo tanto él necesita este grano más que yo. Voy a llevarle algunos sacos a escondidas, pues sé muy bien que si se lo propongo se va a negar en redondo a aceptar el grano.

Se levantó, llevó algunos sacos a la granja de su hermano y volvió a acostarse. Pero el otro hermano se levantó poco después y se dijo:

-No es justo que yo tenga la mitad de trigo de nuestra parcela. Mi hermano no conoce las alegrías de la vida familiar. Necesita salir y divertirse, y todo eso cuesta dinero. Voy a llevarle una parte del trigo.

Se levantó entonces para transportar algunos sacos de trigo a la granja vecina.

Cuando a la mañana siguiente los dos hermanos entraron en sus granjas se quedaron estupefactos al descubrir que en la reserva había la misma cantidad de sacos de grano que la noche anterior.

Todos los años, llegada la época de la cosecha, repetían sus pensamientos y sus viajes a la granja del hermano. Y nunca pudieron comprender que embrujamiento hacía que la cantidad de sacos de su almacén fuera siempre idéntica para los dos.

 

Cuento de Oriente Medio
Cuento recopilado por Elena Sabidó

Martes, 01 Mayo 2012 02:00

Titánic, 100 años bajo el mar

El 14 de febrero de este año se ha cumplido el 100 aniversario del hundimiento del navío que no podía hundirse, del gran Titánic. Este trágico acontecimiento se produjo cuando a las 23:40 horas, el barco chocó con un iceberg y en menos de 3 horas pasó a la historia de las tragedias.

La historia se inicia cuando en el año 1907 el Director de la White Star Line, J. Bruce Ismay y Lord James Pirrie, de la Harland & Wolff, se ponen de acuerdo para construir el barco más grande de todos los construidos hasta ese momento por la White Star Line. 3 meses antes del Titánic se finalizó la construcción de su hermano mayor: el Olympic. Posteriormente se botó el Titánic que pasó a la historia por su final más que por ser de los más grandes barcos de la historia hasta ese momento.

Este inmenso coloso fue obra del ingeniero Thomas Andrews. Tenía tanta confianza en su obra que llegó a declarar a la prensa que “ni el mismísimo Dios podría hundirlo”.

Su construcción se inició el 31 de marzo de 1909. Se instaló en el astillero Harland & Wolff la quilla 401 donde se inició la construcción del “insumergible” navío.

El Titánic tenía un peso bruto de unas 46.328 toneladas y medía 269,04 metros de largo por 28,16 metros de ancho. En sus entrañas había 9 calderas de 5 metros de ancho y 100 toneladas de peso cada una. En la parte  alta del barco se pusieron 4 chimeneas (de las que casi no quedan indicios en el mar) con 22 metros de altura sobre la última cubierta. Una de las particularidades del diseño del Titánic era que en su interior se encontraban 16 compartimentos previstos para contener agua en caso de accidente y se podría mantener a flote con 4 de ellos completamente llenos. La capacidad de este gran barco entre tripulación y pasajeros era de casi 2300 personas.

El transatlántico tardó dos años en estar listo y el 31 de mayo del año 1911, se botó el barco ya terminado delante de 100.000 curiosos y se trasladó al puerto  de Southampton, una ciudad del sur de Inglaterra que ya en esa época era uno de sus principales puertos.

El Titánic era ante todo una obra de ingeniería humana enorme y un proyecto de gran lujo para aquellos que podían pagarse un billete de 1ª clase. Pero a medida que se bajaba a las profundidades del barco se encontraban la 2ª y la 3ª clase, o lo que es lo mismo, había camarotes tan grandes como el más pequeño cuarto de escobas de la 1ª clase.

El transatlántico tenía gimnasio, piscinas, saunas, canchas de squash, barberías, cuartos oscuros para los fotógrafos, perreras y ascensores. Contaba también con 28 salas y suites para los pasajeros que lo precisaran, normalmente los más adinerados.

Para el viaje inaugural del Titánic se escogió al Capitán Edward J. Smith, de 25 años de experiencia en la compañía White Star Line, que realizaría su último viaje justo antes de jubilarse con toda la gloria de semejante evento.

El Titánic emprendió su viaje hacia Nueva York el 10 de abril de 1912. Hizo 2 paradas antes de dirigirse a su fatal destino, en Cherbourg (Francia) y en Queenstown al día siguiente (suroeste de Irlanda). Finalmente se dirigía hacia Nueva York, pero nunca más llegó a tierra.

La noche del 14 de abril de 1912, el vigía del barco avistó un gran objeto oscuro en el rumbo del barco y enseguida se dio cuenta que era un iceberg. Uno de los que se estaban viendo desde hacía horas y de los que el Titánic tenía constancia. Pero ese año, las corrientes que normalmente llevan los fragmentos de hielo por otra ruta, sufrieron una desviación, lo que provocó la serie de acontecimientos y casualidades que llevaron este gran bloque de hielo justo en la ruta del gran barco. A pesar de los esfuerzos de los oficiales al mando esa noche, y de hacer maniobras de evasión para esquivar el iceberg, nada pudo evitar la colisión y exactamente a las 23:40 de la noche se produjo la herida mortal del navío.

Lo que en el primer momento pareció solo un roce, del cual algunos pasajeros no se dieron ni cuenta, se convirtió en una brecha de 75 metros de longitud en estribor. El diseñador del navío Thomas Andrews, invitado en ese viaje inaugural, supo inmediatamente que el Titánic se estaba hundiendo precisamente debido a que 5 de los 16 compartimentos preparados para acumular agua en caso de necesidad, estaban completamente inundados.

El Capitán Smith, sabiendo que su barco no tenía salvación, ordenó que pasajeros y tripulación abandonasen el barco ante el inminente final. Pero no había suficientes botes salvavidas pues la regulación Inglesa “sugería” que los navíos llevasen 16 botes por cada 10.000 toneladas, pero no obligaba. El Titánic superaba las 50.000 toneladas pero por motivos estéticos se suprimieron muchos de los botes que sugerían las autoridades. Solo se pusieron 20 botes de tres tipos con los que como máximo se habrían salvado 1000 personas.

Mientras que se hundía el barco por el peso del agua que estaba llenando todos los compartimentos. Se lanzaban bengalas al cielo en busca de ayuda de cualquier barco que pasara cerca, y se emitían mensajes de socorro por radio.

El barco que más cerca se encontraba del Titánic era el Carpathia, que recibió el aviso una hora antes del hundimiento y se dirigió a todo gas al lugar del desastre.

El agua empezó a invadir todos los compartimentos y las cubiertas del Titánic y de esta manera en menos de 3 horas el barco acabó en el fondo del mar, llevándose consigo a más de 1500 personas que no pudieron salvarse.


2 horas y 40 minutos después de impactar con un iceberg, a las 2:20 del lunes 15 d abril de 1912, el Titánic se hundió llevándose la vida de unas 1500 personas, cada una de ellas con su propia historia personal y su drama. Tal vez una de las historias más comentadas, quien sabe si leyenda, es la de la orquesta del barco que no dejó de tocar en ningún momento hasta su último aliento.

Lo sucedido con el Titánic, el hundimiento y su posterior juicio, demostraron algo evidente: el hombre, en su afán por superar y domesticar a las fuerzas de la naturaleza, olvida que en realidad es perecedero. La soberbia y el orgullo de aquellos que construyeron la gran máquina de hierro no les dejó ver las posibles carencias del gran navío. La falta de botes salvavidas, los instintos casi animales en los momentos críticos del hundimiento, los pocos escrúpulos de algunos de los que sobrevivieron y el trato que recibían los pasajeros de 3ª clase que en su mayoría eran emigrantes que buscaban una nueva oportunidad para trabajar y vivir contrastaban con la opulencia del gran navío y las expectativas que se pusieron en ese barco.

El Titánic pasó en pocas horas de ser el símbolo del triunfo del hombre sobre la máquina a ser la mayor tragedia de esos tiempos. Pero aun ahora se recuerda ese naufragio como algo legendario. En realidad durante muchas décadas sus restos eran un verdadero misterio hasta que finalmente el 1 de septiembre de 1985 se descubrieron sus restos en una expedición a cargo del Dr. Robert D. Ballard. En ese momento se descubrió no solo que los restos estaban en bastante mal estado sino que el buque se había partido durante el hundimiento. Hasta ese momento se creía que el barco se precipitó al mar de una pieza pues muchos testigos así lo habían explicado, pero poco a poco se ha descubierto que estos testimonios en su mayoría eran de personas relacionadas con la compañía y presentar un buque integro daba en esa época una sensación de mayor solidez del barco. Pero gracias al descubrimiento de los restos hoy podemos saber que en la construcción del Titánic se escatimaron recursos y puede que esa sea una de las causas del hundimiento.

En la actualidad el director de cine James Cameron (que filmó la película Titánic en 1997) es uno de los pocos afortunados que ha conseguido bajar hasta las profundidades del mar y ver los restos hundidos en directo. Para rodar la película usó esas imágenes y en los últimos años se ha dedicado a hacer inmersiones para investigar más sobre el hundimiento.

Ahora los restos del Titánic han pasado a estar bajo la protección de la UNESCO como objetos del patrimonio cultural subacuático de modo que los “cazatesoros” se mantendrán a raya. Pero con el paso del tiempo estos restos se van a  deteriorar demasiado y probablemente no llegaremos a celebrar su 200 aniversario. De momento los espíritus de la gran nave siguen hundidos en las frías y oscuras aguas del atlántico.

Elena Sabidó

Corresponsal de la revista Esfinge en Barcelona

Planos del barco:  http://centros5.pntic.mec.es/ies.isaac.albeniz/Tecnologia%20de%20la%20informacion/titanic/planos.htm 

Lista de la tripulación del Titánic:  http://www.fortunecity.com/greenfield/drongo/51/ListTri1.htm    http://www.fortunecity.com/greenfield/drongo/51/ListTri2.htm 

Lista de pasajeros del Titánic: http://www.fortunecity.com/greenfield/drongo/51/Pasaje.htm

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