Algunos estudios revelan que hay mucha gente que tiene dificultades para extraer información matemática de situaciones reales, tal vez, porque en su etapa de formación se ha dado más importancia al aprobado de un examen que a mostrar la aplicación cotidiana que tienen las matemáticas. Algunos entendidos opinan que, enfocadas convenientemente, las matemáticas pueden ser divertidas.
Hoy en día, con mucha frecuencia, al hablar de las matemáticas suele producirse un cierto rechazo. Es como si tuviésemos miedo a las matemáticas. ¿Por qué ocurre esto? Creo que, fundamentalmente, por una falta de conocimiento del uso cotidiano que hacemos de las matemáticas y de su utilidad; y además, porque nos resulta difícil vincular las matemáticas con el lenguaje.
Veamos: en el informe PISA (Programa Internacional para la Evaluación de la Competencia de los Adultos) presentado en el mes de octubre del año 2013, realizado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos, se pone de manifiesto que muchos españoles tenemos un rendimiento muy bajo en comprensión matemática y en comprensión lectora. El estudio realizado sobre una población de 16 a 65 años revela que la gran mayoría de los españoles de estas edades tienen dificultades para extraer información matemática de situaciones reales, como comparar paquetes de ofertas turísticas, resolver problemas de varios pasos, calcular el precio final de una compra o calcular lo que puede costarnos una oferta de 3×2, interpretar estadísticas, valorar el gráfico que aparece en los recibos de la luz, calcular intereses de préstamos, etc.; desde aquí invito al lector a que pregunte en su entorno qué es una regla de tres compuesta, y que luego saque conclusiones.
Una primera conclusión que podemos extraer de este informe es que la relación entre la comprensión lectora y la comprensión matemática es evidente: la clave es leer, reflexionar y luego resolver el problema matemático que se nos presenta; lógicamente, si no comprendemos el problema que estamos leyendo, es muy difícil que lo podamos resolver. Muchas veces ocurre que actuamos al revés: primero, buscamos una fórmula en nuestro «saco de fórmulas» que se adapte al problema, y luego, después de probar con varias fórmulas matemáticas y no tener éxito, desistimos. Es como si tratásemos de construir un puzle sin tener en cuenta las imágenes que aparecen en las piezas y solo nos fijásemos en las formas de las piezas. Investigaciones recientes alertan sobre el peligro que supone el abuso de videojuegos y del exceso de información visual para la capacidad del joven de imaginar formas, sobre todo en movimiento; el autor de este texto, profesor de Matemáticas desde hace casi treinta años, ha observado cómo en los últimos años los estudiantes de primeros cursos de Arquitectura tienen cada vez más problemas para «ver» las secciones que se producen al intersecarse dos sólidos.
Muchas veces el rechazo popular de las matemáticas radica en que no se le encuentra utilidad a aquello que se está estudiando; sobre todo, en los colegios, cuando se enfoca el estudio de las matemáticas hacia el aprobado en un examen, y no se le buscan aplicaciones prácticas a lo que se está estudiando. Si a un joven al que se le está explicando, por ejemplo, geometría, se le habla de la importancia de las curvas cónicas en la construcción de un puente, o en el diseño del faro de un coche, o en la construcción de un micrófono casero, etc., seguramente se despertará en él un gran interés por la geometría, y lo que es más importante, comenzará a experimentar.
El ser humano necesita tiempo para asimilar los conceptos, no podemos ir deprisa en el estudio de las matemáticas. Las matemáticas son como la vida, nos plantean retos cotidianos que tenemos que resolver. Si hay un reto es que hay una forma de resolverlo; la clave está en parar y buscar la solución, pensar. Si reflexionamos un poco sobre todo lo que hacemos a lo largo de un día, veremos cómo continuamente aparecen «retos» que tenemos que resolver con la ayuda de las matemáticas; cuando ponemos un despertador, lo hacemos calculando el tiempo que necesitamos para llegar a una cita; cuando preparamos una receta de cocina, calculamos las proporciones de los ingredientes…; y así podríamos seguir, sin olvidar el uso que hacen de las matemáticas todas las demás ciencias.
Modelos matemáticos para resolver situaciones
He usado deliberadamente la palabra cálculo, pues esta parte de las matemáticas tiene una importancia fundamental; gracias a las matemáticas, gracias al cálculo, podemos construir modelos teóricos de los fenómenos naturales en términos de ecuaciones, que consiguen hacer que el comportamiento de dichos fenómenos sea bastante previsible, y así actuar en consecuencia. ¿No les parece espectacular poder construir un modelo matemático, una ecuación, que nos permita predecir el comportamiento de un tumor y así poder curar al paciente? Y podríamos seguir viendo modelos matemáticos que permiten predecir, por ejemplo, el comportamiento del tamaño de una población en un determinado biotopo, o el comportamiento de una borrasca.
La evolución de la investigación en el terreno de las matemáticas ha sido paralela a la investigación en el terreno de las demás ciencias, especialmente de las ciencias naturales y de la física; a partir del siglo XVIII, los objetivos de la ciencia se reorientaron en busca de teorías que explicasen las relaciones entre causas y efectos. Newton (1642-1727) y Leibniz (1646-1716) establecieron las bases del cálculo diferencial, especialmente de las ecuaciones diferenciales, gracias a las cuales podemos acercarnos más al conocimiento de las leyes de la naturaleza, a las leyes que rigen el universo. Pero mucho antes de que estos dos genios naciesen, ya hubo grandes matemáticos: Pitágoras (580-500 a.C.), Zenón de Elea (490-430 a.C.), y una larga serie de matemáticos. De la India y Arabia procede nuestro sistema de numeración moderno; la base «60», con la que medimos el tiempo, ya aparece en el segundo milenio antes de Cristo, y así podríamos seguir. El cerebro humano tiene una capacidad de cálculo mucho mayor que el más potente de los computadores conocidos; y esto es así porque, al final, el ordenador siempre trabaja con un margen de redondeo, con un margen de error. El ser humano es capaz de intuir una secuencia continua entre los números, un ordenador no; precisamente, para solventar esta situación y tratar de acotar los errores de las máquinas de cálculo, tenemos una rama muy interesante de las matemáticas: la matemática discreta.
Lo más maravilloso de las matemáticas, igual que ocurre en nuestra vida, es comprender su significado, comprender su utilidad en la vida cotidiana; así nos estaremos conociendo mejor a nosotros mismos. Investigando en las leyes de la naturaleza, tratando de comprender lo que nos rodea, cada vez nos acercaremos más a la auténtica esencia de los números; el camino es largo, pero lleno de nuevos conocimientos. Creo que es necesario dejar a un lado actitudes demasiado «metafísicas» sobre las matemáticas y bajar al terreno de lo cotidiano. Con un lenguaje claro y sencillo podemos llegar al corazón del ser humano y desvelarle que, en realidad, le encantan las matemáticas.
Para finalizar, una reflexión de Galileo:
«La filosofía está escrita en ese vasto libro que está permanentemente ante nuestros ojos (me refiero al universo), que sin embargo no puede entenderse si no se ha aprendido a comprender su lenguaje y a conocer el alfabeto en el que está escrito. Y está escrito en el lenguaje de las matemáticas, cuyo guión es el de los triángulos, círculos y otras figuras geométricas sin las que solo podríamos vagar por mazmorras tenebrosas» (Galileo).
En este enlace podéis ver un vídeo muy interesante sobre las matemáticas en la vida cotidiana: http://www.youtube.com/watch?v=oWNh1yIzXSs
Este es otro enlace muy interesante:
http://culturacientifica.com/2013/10/16/trigonometria-para-piratas/
Para finalizar, no podía faltar Donald en el país de las matemáticas:
http://www.youtube.com/watch?v=WtIrtPumGco
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Como se puede comprar este libro
Básicamente las matemáticas son el juego de lógica más entretenido. Sobre todo porque es la base de todo, y nosotros somos capaces de hacer problemas desde ello y resolverlos para nuestra propia diversión.