Los cuadrados mágicos, esas figuras que contienen una serie de números ordenados de un forma especial, fueron tratados en otras épocas por grandes personajes como algo más que curiosidades matemáticas, atribuyéndoles unas influencias terapéuticas que se tenían en cuenta.
En su Revivificación de las ciencias religiosas, el gran erudito e ideólogo del islam Al Gazzali (1058-1111) nos dice que quien quiera comprobar el poder de los números y las fuerzas que generan vea el uso que hacían de los cuadrados mágicos los médicos de su época a la hora de facilitar el nacimiento.
En la India, en la obra médica Siddhayoga, de Vrinda, en el 900 d. C., ya se apunta que un cuadrado mágico de orden 3 favorece el parto, aunque la versión más antigua de estos cuadrados mágicos la encontramos en China en torno al 2200 a. C. Una de las leyendas chinas dice que cuando el emperador Yu estaba caminando por la ribera del río Amarillo, vio una tortuga con un diagrama numérico en su caparazón, un modelo al que llamó Lo Shu. El registro, de hecho, más antiguo es, también en China, un libro del siglo I, el Da-dai Liji. En esta civilización se le va a dar a este esquema (el más simple de los cuadrados mágicos) un uso adivinatorio, arquitectónico, ritual, mágico, meteorológico, astrológico, filosófico y aun de conocimiento del alma humana. Como prueba, Frank Swetz, en su Legacy of the Loushu, dice que el mismo taichi reproduce en sus movimientos armónicos este diagrama, el Lo Shu, el cuadrado mágico de los primeros nueve números naturales.
Los historiadores piensan, a partir de los hechos, que el conocimiento de estos cuadrados mágicos pasó de la India a China, de ahí al islam y de este a Europa, donde fueron, sobre todo, usados en magia ceremonial y terapéutica. En el islam reciben el nombre de ala’adad, o sea, «disposición armónica de números», y serán estudiados por muchos de sus matemáticos.
También en muchas tribus y etnias de África Occidental usan los cuadrados mágicos con intención terapéutica y apotropaica en sus tejidos, máscaras y objetos religiosos, e incluso en el diseño y construcción de sus casas. El matemático de la cultura fulani, Muhammad ibn Muhammad, a principios del siglo XVIII, en su libro Africa Counts, dejó información muy detallada sobre este tema.
En Europa, uno de los más grandes divulgadores de los mismos fue el filósofo Cornelio Agripa, y después Paracelso, el gran médico mago del Renacimiento, que les dedica un libro entero. El pintor Albretch Durer, en su famoso cuadro Melancolía, graba un cuadrado mágico de orden 4 (de 4 filas y 4 columnas), pero no el correspondiente a la influencia astrológica de Saturno, que sería de imaginar, sino el de la influencia de Júpiter, por lo que aparece como talismán médico psicológico, pues la influencia jovial, activa, poderosa y bondadosa de Júpiter es la que puede neutralizar la inactividad esterilizante de la melancolía.
Para los filósofos y médicos del Renacimiento, la influencia numérica de fuerzas activas de estos cuadrados mágicos debe ser unida a la astrológica, elaborando talismanes con los mismos en los momentos propicios de benévola influencia del planeta asociado. Como mencionamos antes, Paracelso, en su obra Los siete libros de la archidoxia mágica nos da detalles muy precisos de la construcción de estos talismanes con imágenes astrológicas por un lado, y cuadrados mágicos por otro, y con intenciones exclusivamente terapéuticas. En su primer libro resume este conocimiento mágico curativo:
«También los signos, los caracteres y las letras tienen su fuerza y eficacia. Si la naturaleza y la esencia propia de los metales, la influencia y el poder del cielo y de los planetas, la significación y la disposición de los caracteres, signos y letras, se armonizan y concuerdan simultáneamente con la observación de tiempos y horas, ¿qué es lo que impediría que un signo o un sello fabricado convenientemente no poseyera su fuerza y su facultad de operar? ¿Por qué todo esto, en estado normal de salud, no valdría para la jaqueca o aquello otro no acomodaría la vista? ¿Por qué tal cosa no sería bien empleada para los cálculos de riñones? Y ¿por qué, incluso, no aliviaría de forma parecida a los que fatigan su cuerpo a fuerza de ingerir otros remedios?».
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